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파워사다리 아예 주최 측 내부에 미리 당첨 번호를 정해두고 짜고 치며 사기치고 있다는 파워볼사이트 소문도 들 정도다. 실제로는 엄연히 외국 기계로, 잘못 만지면 파워볼 A/S조차 난감하다.

국내 로또 복권의 원금 대비 기댓값은 50%이다.(세전 기준, 1~3등 당첨금에 부과되는 세금을 제하면 약 40% 언저리 쯤 된다.) 로또를 천원어치 긁을 경우 평균적으로 당첨금 500원이 들어온다는 것이다. 다시 말해 긁으면 긁을수록 자기가 쓴 돈의 절반을 날린다는 뜻이다. 로또복권 1장을 산다는 것은 1,000원을 주고 500원짜리 기대감(혹은 희망)이라는 무형의 감정을 사는 것이라고 보면 된다. 물론 진지하게 복권에 중독되고 돈을 다 꼬라박는 폐인이 아니고서야 가볍게 일주일에 5게임 정도 사는 사람들은 이걸 잘 알고 있겠지만.

로또 구매는 딜레마나 다름없는데, 한 번에 조금씩 꾸준히 사면 아무리 오래 사더라도 당첨 확률이 꾸준히 낮지만 그렇다고 당첨 확률을 높이고자 한 번에 많이 사면 기대값이 낮아 거진 손해를 보게 된다. 어차피 겁나게 확률이 낮은 것과 더럽게 확률이 낮은 것은 별반 다를 바 없으므로 부담 가지 않는 선에서 조금씩 사서 나에게 돈벼락이 떨어지길 망상이나 하는 것이 가장 현실적인 선택이다. 1/8,145,060의 확률에서 분자를 10정도 더 얹어봐야 말로는 10배 확률이 올랐지 80만분의 1로 거기서 거기다… 벼락을 맞을 확률이 50만분의 1이다!

3,572만4000원 들여 35,724번 사면 확률적으로 1~2백만 원 받는 3등 한 번은 먹을 수 있을 것이다. 그리고 2등은 135만 7,510게임 중 1회 당첨 확률이므로 매주 1만 원씩 산다면 약 2,600년 동안, 1등은 814만 5,060게임 중 1회이므로 매주 만 원어치씩 산다면 약 1만 5,600년 동안 사면 1번쯤 가능하다. 물론 그전에 죽는다

매우 낮은 확률의 일이 성공했을 때 로또크리라는 표현을 쓰기도 하고 몹시 불안정해서 마치 로또 돌리는 것과 같은 상황을 두고 로또라 하기도 한다. 로또학자처럼 게임에서 이런 속성을 지닌 특정 직업군을 칭할 때에도 쓰인다.

복권의 기댓값은 400원정도이며 1000원을 내면 600원을 잃게 된다. 그래도 복권을 사고 싶다면 확률적으로 1장 또는 2장을 사는 것이 제일 효과적이다. 복권의 당첨확률은 독립시행으로 같으나 복권번호에 따라 당첨금의 기댓값이 달라질 수 있다는 것은 쉽게 유추할 수 있다.(아래 영상 참조) 또한 복권의 당첨확률은 독립시행으로 보면 같다고 생각할 수 있지만 기하학적 확률과 같은 여러 예시에서 수학적 확률이 다양하게 존재할 수 있으므로(베르트랑의 현) 통계적확률로 수학적 확률을 대신한다면 주로 당첨되는 번호가 유의미하다는 의견도 존재한다.

확실한 것은, 일생 동안 로또를 1개도 안 사는 것과 비교하면 1개라도 사보는 게 확률이 무한소만큼이나마 높다. 물론 한번 해서 안 되면 포기하는 게 통계학적으로 나을 것이다.

로또 1등 당첨자가 없으면 1등 당첨금은 이월되어 다음 회차의 1등 당첨금에 합쳐진다. 현재는 이월이 최대 2회 연속으로 제한되어 있다. 로또 판매량이 늘어날수록 당첨 확률이 늘어나므로 이월 확률은 줄어든다. 초창기에는 로또 가격이 비싸고 대중화가 잘 되어있지 않아 판매량이 적었기 때문에 이월되는 빈도가 높았다. 하지만 로또 판매량이 늘어나면서 이월 확률은 극히 낮아져서 수년에 한번 나올까말까한 수준이다. 2017년 로또가 매주 약 7천만 장씩 팔리고 있는데, 모두 자동이라고 가정할 경우 로또 1등 당첨번호가 1장도 없을 확률은 5천분의 1도 되지 않는다. 그 말인즉슨 2회 연속 이월될 확률은 2,500만 분의 1도 되지 않는다는 뜻. 로또 1등 당첨확률보다도 훨씬 낮다.

이월이 되면 다음 회차 당첨금이 늘어나므로 로또 판매량이 급증한다. 하지만 2회 연속 1등이 이월된다고 해도 로또 당첨금의 기댓값은 겨우 본전에 가깝고 당첨금에 매겨지는 세금을 고려하면 손해다.

실제로 각종 논리학 책에는 비슷한 방법으로 주식 예측 사기를 친 일당들의 이야기가 나온다. 여러 명에게 특정 종목이 올라간다/내려간다를 매일 반씩 나누어 알려주면 계속 들어맞는 사람이 무조건 나오기 때문. 그런데 이건 현재 진행형으로 각종 주식카페 등지에서 사기치는 사람들이 쓰는 방법이다.

우리가 로또에 당첨되기 힘든 이유는 로또 자체가 돈을 주고 사야 하고, 따라서 그 주에 살 수 있는 로또의 갯수도 당연히 한정되는데 그 정도 양으로는 당첨될 확률이 당연히 매우 낮다. 그런데 돈을 주고 실제 로또를 사는게 아니라 단순히 당첨 번호를 예측하는 건 돈이 들지 않는다. 수십만 개의 번호를 생성하고 회원들에게 무작위로 뿌리는 것도 공짜다. 그렇게 무한정 번호를 남발하다보면 언젠가 그 수 많은 번호 중에 1등과 일치하는 번호가 나와도 대단할 게 없다. 그걸 업체들은 1등 번호를 맞혔답시고 호들갑을 떠는 셈이다. 애초에 로또 번호가 조작되었다면 모든 사람이 1등을 맞아야지 “정답률 90%”라고 쓸 게 아니다.

이와 비슷한 원리로 소위 ‘로또 명당’이라고 불리는, 1등 당첨자를 많이 배출한 복권 판매점에서 사야 1등에 당첨된다고 믿고 매주마다 줄을 서는 사람들도 많은데 이 역시도 전혀 가망없는 뻘짓이다. 일단 전형적인 도박사의 오류이며, 명당이라고 불리는 곳은 그만큼 많은 사람이 몰려 로또를 많이 사기 때문에 당첨자도 다른 판매점보다 많이 나올 수 밖에 없다. 그저 확률에 불과할 뿐 터가 좋아서 그렇다는 따위의 이야기들은 거론할 가치조차 없다. 상식적으로 그 업체가 로또 당첨 번호를 실제로 알고 있다고 가정하면 자기들끼리 사지, 다른 사람들에게 알려 주려 하지 않을 것이다. 정당한 방법으로 번호 추첨을 한다면 그 숫자는 어디까지나 우연의 산물일텐데, 그걸 인간이 예측할 수 있을 리가 만무하다. 다만 명당이 된 집은 로또 매출이 급상승 하므로 판매점에서도 나름의 로또를 돌리고 있는 셈이 된다.[31]
위 사이트나 혹은 로또에 빠져 주화입마한 사람들은 ‘로또를 확률로 연구’한다며 매 회차마다 나온 번호를 분석해서 ‘작은 숫자가 나온 다음에는 큰 숫자가 잘 나온다, 뭐뭐가 있을 때는 짝수 번의 숫자가 나온다.’ 등 자기만의 규칙과 확률을 만들어가는 경우가 꽤나 흔하게 목격되는데[32] 망상에 불과하다. 아무 의미 없는 랜덤한 숫자라도 나열해놓으면 뭔가 규칙이 있는 것처럼 느껴질 때가 있는데, 수학적으로는 의미가 없다.

로또 번호를 예측하는 것은 객관식 문제로 구성된 시험을 보는데 과거의 기출 문제 정답 번호만 가지고 지금 보고 있는 문제의 답을 찍는 것과 마찬가지이다. 그러니까 “기출문제를 풀이하지도 않은 채 지난 시험문제들의 정답을 분석한 결과 10번 문제 정답은 3번이 가장 많았으니까” 이번 시험에서도 10번 문제 정답은 3번일 거라고 예상하고 찍는 것이다. 큰 수의 법칙을 잘못 응용한 사례라고 할 수 있다.

실제 로또 홈페이지에서 당첨된 사람들의 리스트를 보면 ‘수동’과 ‘자동’이 표기되어 있는데 상당수 1등 당첨자가 자동으로 선택한 것을 볼 수 있다. 다시 1등 당첨자를 대상으로 수동 vs 자동으로 놓고 당첨률을 살펴보면 자동 당첨이 오히려 수동을 앞지르는 경우가 허다하다.

위에서 말하는 필승 당첨 확률이 먹힌다면 매주마다 수동 1등 당첨자가 몇십 명씩 쏟아지거나 최소한 자동의 몇 배 이상인게 정상일 것이다. 하지만 현실은 정반대로 자동이 강세니 필승 당첨 숫자를 믿고 돈을 몇십 만 원씩 쏟아붓는 짓은 하지 말자. 그 돈으로 자동 수백장을 더 사는 게 더 당첨될 확률이 높다. 자동 당첨자가 수동 당첨자보다 많은 이유는 아주 단순한 확률 문제다. 자동으로 사는 사람이 수동으로 사는 사람보다 훨씬 많기 때문이다.

주최측이 1등 당첨결과를 조작해서 수동 당첨자가 자동보다 적다는 망상을 할 수도 있겠지만, 만약 조작이란 게 실재할 경우 오히려 자동 쪽이 더 쉬울 것이다. 왜냐하면 수동은 당첨자만이 자기 번호를 알고 있는 데다 유료사이트에서 돈을 내고 산 번호는 더더욱 잊어버리지 않으므로 실재하는 당첨번호를 미당첨으로 조작할 경우 바로 걸린다. 가능성은 거의 없지만 만에 하나 결과를 조작해서 확률로 정확하게 찍어주는 번호가 맞지 않는 거면 오히려 유료로 돈을 내고 번호를 살 필요는 더더욱 없다. 로또 판매점의 자동은 조작하는 것 같아 찝찝하게 느껴진다면 인터넷이나 앱에서 그냥 1~45 사이 번호 생성 프로그램 하나 찾아보던가, 난수를 다룰 수 있을 정도의 프로그래밍 지식이 있다면 직접 만들어 보면 된다. 1에서 45 사이의 난수를 생성시키거나 해당 난수를 출력해주는 알고리즘은 매우 간단한지라, 개개인이 취미 또는 프로그래밍 연습삼아 만들어 둔 공짜가 많다. 다른 사람이 만든 걸 다운로드받는다면 바이러스나 스파이웨어를 주의해야 하는 건 필수.

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